De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Non respons correctie

Gegeven zijn vier bollen met gelijke straal R die "zo dicht mogelijk bij elkaar liggen", dus elkaar raken volgens een tetraedische schikking (de middelpunten van de bollen vormen de hoekpunten van een regelmatige tetraeder). In het midden tussen deze vier bollen is er een opening. Nu is mijn vraag: wat is de verhouding van de straal van het grootst mogelijke bolletje dat zich in deze opening kan bevinden (zodat het kleine bolletje de vier grote bollen net raakt) tot de straal van een grote bol R ?
Alvast bedankt !

Antwoord

Stel dat de 4 grote bollen straal 1 hebben. De middelpunten van die bollen zijn de hoekpunten van een regelmatige tetraeder. Die teraeder zit weer in een kubus en wel zo dat die hoekpunten ook hoekpunten van de kubus zijn en de ribben van de tetraeder diagonalen van zijvlakken van de kubus.

Omdat die diagonalen lengte 2 hebben (2 maal de straal van de bollen) is de ribbe van de kubus 2 (het middelpunt van kubus en tetraeder vallen samen).

De afstand van middelpunt kubus tot hoekpunt is ¹/₂6.

Dus de straal van het kleine bolletje is : ¹/₂6 - 1 = 0.2247448

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Steekproeven
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024